Cos'è il tempo? Cos'è lo spazio?
In questa puntata discutiamo sui concetti di spazio fisico e tempo, tanto fondamentali quanto enigmatici.
Il tempo e lo spazio sono concetti fondamentali che utilizziamo come riferimento per descrivere la realtà, eppure (anzi proprio per questo) non riusciamo a definirli se non a partire da etichette elementari e relazioni assunte come vere (assiomi).
Iniziamo dallo spazio
La più comune nozione di spazio è in genere associata agli “Elementi” del matematico greco Euclide, vissuto oltre 2300 anni fa, tra il quarto e il terzo secolo a.C. Allo scopo di definire lo spazio e le sue proprietà, vengono utilizzate tre entità elementari:
- punto: un entità infinitamente piccola (senza dimensione) che identifica una posizione nello spazio;
- retta: un’entità infinitamente lunga (con una dimensione), unione di infiniti punti allineati fra loro;
- piano: un’entità con superficie piatta infinita (con due dimensioni).
Esempi di assiomi sono i seguenti:
- fra due punti passa una ed una sola retta;
- un piano è identificato univocamente da tre punti non allineati fra loro.
Nell’intento originale di Euclide, sia queste etichette (punto, retta e piano) sia le loro relazioni dovevano formalizzare circostanze "evidenti" riguardo lo spazio percepito dai sensi.
Pensate di essere sulla spiaggia di fronte ad un mare piatto. Una singola goccia d'acqua in superficie è associabile ad un punto, l'orizzonte alla retta e la superficie del mare al piano.
Lo spazio euclideo è un ottimo modello dello spazio fisico nel contesto con cui abbiamo a che fare tutti i giorni. Ebbene, la realtà descritta dallo spazio euclideo è quella di un sistema statico, formato da entità fisiche a riposo (ferme) l’una rispetto l’altra.
Tuttavia, sappiamo che la realtà è fatta di entità e di relazioni fra entità in continua evoluzione, noi inclusi. Per poter descrivere l’evoluzione di queste entità nello spazio occorre far ricorso ad un ulteriore concetto: l’istante di tempo.
L'istante di tempo
Come tutti i concetti primitivi, non si riesce a dare una definizione attraverso altri concetti, se non in forma circolare. Tuttavia possiamo identificare delle relazioni con il concetto di realtà:
- in un istante di tempo la realtà che intendiamo descrivere non cambia, è congelata;
- fra un istante di tempo ed un altro, la realtà può cambiare.
La realtà può dunque essere descritta attraverso una serie di “fotografie numerate”. Ciò corrisponde alla creazione di uno spazio matematico a quattro dimensioni: le tre dello spazio fisico più un numero che riflette l’istante di tempo. Questo costrutto è anche chiamato spaziotempo. Ad ogni punto nello spaziotempo, possiamo associare un evento, ovvero ciò che accade in una particolare posizione nello spazio fisico e in un certo istante di tempo.
Si pone ora un problema. Come definire l’unità di misura fra un istante di tempo e quello immediatamente successivo, ovvero per l’intervallo di tempo? Ciò che facciamo usualmente, e spesso implicitamente, è usare un oggetto la cui evoluzione della posizione nello spazio è assunta come riferimento.
Pensate alla nostra giornata. Il sistema di riferimento è caratterizzato dalla superficie terrestre dove ci troviamo. Mantenendo questo riferimento, osserviamo la posizione del Sole nello spazio. Diciamo che è passato (il tempo di) un giorno ogni volta che osserviamo il Sole nella stessa posizione. Pur con maggiore precisione e risoluzione, le cose non cambiano affatto con i nostri orologi analogici (posizione della lancetta) o digitali (posizione di un segnale elettromagnetico).
È impossibile separare il tempo dallo spazio, perché il tempo è la distanza percorsa da un oggetto/entità nello spazio.
Questa è una definizione operativa di tempo: come lo misuriamo in pratica.
Anche il tempo non esiste per sé, ma dalle cose stesse deriva il senso di ciò che si è svolto, di ciò che è presente, di ciò che seguirà. Bisogna riconoscere che nessuno avverte il tempo per sé, separato dal movimento e dalla placida quiete delle cose.
Lucrezio, De Rerum Natura - Roma, I secolo a.C.
Nel definire (nella maniera più precisa possibile) qualsiasi aspetto della realtà non possiamo che basarci sulla nozione di entità elementari e assiomi.
Non possiamo proprio farne a meno! Se ci riuscite, fatemelo sapere ;-)
A posteriori possiamo dire che le nostre assunzioni sono corrette se funzionano, ovvero ci permettono di fare predizioni corrette su ciò che avviene in natura attraverso la logica (nei limiti dell'incertezza che possiamo assegnare alle nostre osservazioni).
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